[tex]~[/tex]
[tex]~[/tex]
[tex]\Huge \sf Soal~ Pertama[/tex]
[tex]~[/tex]
[tex]\sf \red{p \rightarrow~ Pak~ Jokowi ~pergi ~ke ~Jerman}[/tex]
[tex]\sf \pink{q \rightarrow~ Pak~ Jokowi ~pergi ~ke ~Inggris}[/tex]
[tex]~[/tex]
[tex]\sf p ~ \wedge ~q = ... [/tex]
[tex]~[/tex]
[tex]~[/tex]
[tex]\Huge \sf Soal~ Kedua[/tex]
[tex]~[/tex]
[tex]\large \tt Premis 1 [/tex]
[tex]\sf \blue{Jika~ Exology ~pergi~ ke ~Korea, maka ~dia ~akan ~bertemu ~ EXO}[/tex]
[tex]~[/tex]
[tex]\large \tt Premis 2 [/tex]
[tex]\sf \green{Dia~ tidak ~bertemu~ EXO}[/tex]
[tex]\large \tt Kesimpulannya = ...[/tex]
[tex]~[/tex]
[tex]~[/tex]
[tex]\Large \sf Good ~Luck ~ \ddot \smile[/tex]
- [tex]p\land q \equiv[/tex] “Pak Jokowi pergi ke Jerman dan Pak Jokowi pergi ke Inggris.“
Atau [tex]p\land q \equiv[/tex] ”Pak Jokowi pergi ke Jerman dan Inggris.“ - Kesimpulannya adalah ”Tidak benar bahwa Exology pergi ke Korea.“
Atau dengan kata lan, ”Exology tidak pergi ke Korea.“
Pembahasan
Logika Matematika
Soal Pertama
Pada soal pertama ini, kita akan menentukan konjungsi antara dua pernyataan [tex]p[/tex] dan [tex]q[/tex], dinotasikan dengan [tex]p\land q[/tex], yang artinya [tex]< {\sf pernyataan-}p > \ {\sf dan}\ < {\sf pernyataan-}q >[/tex].
[tex]\begin{aligned}p\to\ &\textsf{Pak Jokowi pergi ke Jerman.}\\q\to\ &\textsf{Pak Jokowi pergi ke Inggris.}\\p\land q\equiv\ &\boxed{\ \begin{aligned}&\textsf{Pak Jokowi pergi ke Jerman dan}\\&\textsf{Pak Jokowi pergi ke Inggris.}\end{aligned}\ }\end{aligned}[/tex]
Atau, secara verbal dapat disingkat menjadi:
[tex]\begin{aligned}p\land q\equiv\ &\boxed{\ \begin{aligned}&\textsf{Pak Jokowi pergi ke}\\&\textsf{Jerman dan Inggris.}\end{aligned}\ }\end{aligned}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
Soal Kedua
Diberikan dua premis, yaitu:
[tex]\begin{aligned}P1:\ &\left[\ \begin{aligned}&\textsf{Jika Exology pergi ke Korea,}\\&\textsf{maka dia akan bertemu EXO.}\\\end{aligned}\ \right]\\P2:\ &\,\Bigl[\ \begin{aligned}&\textsf{Dia tidak bertemu EXO.}\\\end{aligned}\ \Bigr]\end{aligned}[/tex]
[tex]P1[/tex] berbentuk pernyataan implikasi, yang dapat dinyatakan oleh [tex]p\implies q[/tex], di mana:
[tex]\begin{aligned}p\to\ &\textsf{Exology pergi ke Korea.}\\q\to\ &\textsf{Dia (akan) bertemu EXO.}\\\end{aligned}[/tex]
Sedangkan [tex]P2[/tex] merupakan ingkaran dari konsekuen [tex]P1[/tex], yaitu [tex]q[/tex], yang dapat dinyatakan oleh notasi [tex]{\sim}q[/tex].
Memperhatikan bentuk premis-premis di atas, modus penarikan kesimpulan yang sesuai adalah modus Tollens, yang dirumuskan dengan:
[tex]\boxed{\ \begin{aligned}\textsf{Premis 1}:\ &p\implies q\\\textsf{Premis 2}:\ &{\sim}q\\&\textsf{------------}\\\textsf{Konklusi}:\ &\therefore\ {\sim}p\end{aligned}\ }[/tex]
Jadi, kesimpulan/konklusi dari kedua premis di atas adalah:
[tex]\therefore\ \boxed{\ \begin{aligned}&\textsf{Tidak benar bahwa}\\&\textsf{Exology pergi ke Korea.}\end{aligned}\ }[/tex]
atau
[tex]\therefore\ \boxed{\ \textsf{Exology tidak pergi ke Korea.}\ }[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
